*** Le circuit électrique

Dans la maquette d'une fête foraine, on fait tourner la roue panoramique grâce à un moteur alimenté par le circuit électrique représenté dans la figure suivante. Il est composé d'un générateur de tension, du moteur et de deux interrupteurs automatiques montés en série. Pour que le moteur fonctionne, il faut que les deux interrupteurs soient fermés.​​​​​​

Afin de simuler le plus vraisemblablement possible le fonctionnement de la roue, les interrupteurs ne sont pas fermés tout le temps. Ils sont réglés de sorte que le premier interrupteur soit fermé \(36\) minutes par heure. Le deuxième interrupteur est fermé lorsque le premier interrupteur l'est aussi durant \(15\) minutes par heure, et durant \(50\) minutes par heure lorsque le premier interrupteur n'est pas fermé.

On choisit un moment au hasard pour regarder la maquette et on définit les événements suivants :

• \(\text{A}\) : « le premier interrupteur est actionné »
  
• \(\text{B}\) : « le deuxième interrupteur est actionné »
  

1. Construire un arbre de probabilités représentant la situation.
2. Déterminer la probabilité que le moteur soit en fonction lorsqu'on regarde la maquette.